1. matematiğin gizemlerinden biridir ve şuradan gelmektedir (bkz: fibonacci dizisi) . bir çok ünlü sanatçının çalışmalarında dikkate aldığı söylenen bu oran yaklaşık olarak 1.6180 dir.
  2. bir optimizasyon probleminde, bir fonksiyonla temsil edilebilen bir büyüklüğün yerel maksimum ve minimum noktalarını nümerik yöntemlerle iteratif sekilde adım adım ilerleyerek bulmak mümkündür. özetle bu noktalardan birini aralarına alacak şekilde iki rastgele nokta seçilir ve belli işlemlerle maksimum veya minimum noktanın grafik üzerinde nerede kaldığı kontrol edilir. bu işlemi, aralığı daraltarak tekrarlamak bizi giderek sonuca yaklaştırır (bkz: golden section search) .
    altın oranın önemi, bu işlemlerde kullanılacak katsayı olarak seçildiğinde iterasyon sayısını oldukça azaltması ve sonuca en hızlı şekilde varılmasını sağlamasıdır.
  3. fotoğrafçılığın olmazsa olmaz kavramlarından biridir.
  4. tanrının imzası.
  5. hikaye basittir. insanlar mucizelere inanırlar. çünkü bunlar önümüze inanabileceğimiz şekilde sunulurlar. altın oran ve nicesi de bunlardan biridir. size bir sır vermeme izin verin. hiçbir salyangoz kabuğunda bulabileceğiniz "özel" bir oran veya "özel" bir matematik yok.

    matematik doğadan gelir arkadaşlar, doğa özel bir matematiğe göre oluşmamıştır. bu yüzden bu tür şeylere mucize veya gizem olarak bakmak oldukça yanlıştır. altın oranın belirttiği gibi başka bir sayı belirleyip doğada arayıp buna uygun oranlar bulmanız da oldukça mümkündür.
  6. insan yüzünde de altın oran olduğu söylenir. bir insan'da çirkin çekiciliği var ise muhtemelen yüzünde altın oran vardır. brad pitt gibi adamlar ise hem yakışıklı hem altın oran'lı olarak kombo yapmış. yaradan vermiş de vermiş bonkör davranmış. aşağıdaki linkten oran'lara bakıp elinizde cetvel ayna karşısında ölçümlerinizi yapabilirsiniz. benim alnım geniş olduğu için ölçüm yapmaya değer bulmadım.

    https://i.hizliresim.com/lWNmjl.jpg
  7. düzgün beşgende köşegenin kenara oranıdır.
  8. a ile b noktasının oluşturduğu doğru üzerinde öyle bir c noktası vardır ki, c noktasının a noktasına olan uzaklığı ile b noktasına olan uzaklığı arasındaki ilişki altın oran (Ya da altın bölüm) olarak kabul edilmektedir.
    Bu orana α (alfa) dersek; şu şekilde ifade edilebilir.

    a--------c-----b

    ab/ac = ac/cb = α
    Böylelikle; ab x cb = ac² olacaktı.
    ac = x
    cb = y
    ab = x+y ise;

    ab x cb = ac²
    (x+y)+y = x² olacaktır.

    x²-xy-y² = 0
    Olayı daha açık göstermek açısından her iki tarafı da y² ile bölersek;

    (x/y)² - (x/y) - 1 = 0
    x/y = α (alfa) ise; α² -α - 1 = 0 olacaktır.
    Denklemin pozitif kökü arandığı için; denklemin çözümünden; α = (1+√5)/2 = 1,6180339887498948482045868343656 şeklindedir.

    Şimdi, cb doğru parçasını, c noktasından saat yönünde veya saat yönü tersine döndürerek ac doğrusuna dik bir hale getirin. Sonra, bu birbirine dik olan doğruları yeni oluşacak ab doğrusuna göre simetrisini alırsanız bir dikdörtgen oluşturursunuz. Bu dikdörtgene altın dikdörtgeni denilmektedir. Altın dikdörtgenin kısa kenarını baz alarak bir kare çizerseniz, geriye kalan dikdörtgenin kenarları arasında da yine aynı oran olacaktır.

    falan filan işte. iyi bir anlatım