-
giritli filozof epimenides demiş ki "bütün giritliler yalancıdır." bu söz tarihe geçmiş arkadaş ortamında söyleyince pek ilgi çekmiyor. fıkrasına gülünmeyen adama iyi bir örnek. -
bu paradoksu biraz açımlamak, arkadaş ortamında ilgi çekmesine faydalı olabilir.
epimenides, bir giritli. paradoksun ilk ve tek önermesini bunu baz alarak didikleyeceğiz.
paradoks, türkçe anlamıyla 'çatışkı' , herkesin diline dolandığı gibi "çıkmaz, çelişki" falan değildir. esasen doğruluğu ve yanlışlığı yanlışlanamayan ifade ve önermedir. iki seçeneğimiz var. epimenides yalan söylüyor, veya doğru söylüyor.
1- giritli epimenides doğru söylüyorsa : tüm giritliler sahiden yalancı olacaktır. ancak epimenides de bir giritlidir. ve başta bu 'doğru söylediğini' varsaymıştık. işte paradoks bir.
2-giritli epimenides yalan söylüyorsa : tüm giritliler yalancı olmayacaktır. işte paradoks burada kopuyor fakat iyi sorgulanmadığı için hala paradoks sanılıyor. çünkü hiçkimse 'bazı' ifadesine değinmemekte. "tüm x ler y dir" diyen bir kimse yalan söylüyorsa, bu ifadenin değili, "tüm x ler y değildir" olacaktır. demek ki bazı x ler hala y olabilir. dolayısıyla epimenides yalan söylüyorsa, bazı giritliler hala yalancı olabilir. 'çünkü tüm giritliler yalancıdır' ifadesi yalan ise, bu 'değilleme' işlemi yalnızca bu ifadeyi ilgilendirir. bir başka deyişle bu ifadenin yalan olması, 'hiçbir giritli yalancı değildir' demek değildir. bu ifadenin yalan olması 'tüm giritliler yalancı değildir' anlamına gelir. haliyle bazı giritliler yalancı olacak, bunlardan biri de epimenides olabilecektir. görüldüğü gibi epimenides'in yalan söylediği varsayılırsa bu bir paradoks olmuyor.
mantıkta bir kısım tümel ifadeyi kapsayan 'bazı' ifadesi de vardır. haliyle sap > sıp 'yi doğuracaktır. bu sebeple aslında bir paradoks değildir.
paradoks esasen (bkz: aşil ve kaplumbağa paradoksu) 'ndaki nitelikte olur. sözle yanlışlanamaz, ancak göz var, izan vardır. ne yani, aşil kaplumbağayı geçemeyecek midir ? ancak unutulmamalıdır ki bütün felsefeler, tüm önermeler, yeryüzündeki tüm fikir, hipotez, teori ve kanunlar , tüm sistemler "dil" sayesinde kurulmuş ve geliştirilmiştir. felsefe dil ile beslenir. paradoksları paradoks yapan da dil felsefesi ve bunun yanında retorik, yani sözü etkili kullanma ile gelişebilmiştir. aşil ve kaplumbağa paradoksundaki gibi ustaca savlar sonucunda ise yanlışlanamayan harika önermeler yaratılmıştır.
büyük fikirler büyük soruları getirir. büyük sorular da küçük cevaplara muhtaçtır. -
"bütün giritliler yalancıdır" önermesinin karşıtına "bütün giritliler doğrucudur" dersek epimenides de giritli olduğu için paradoks yaratır. bu sayede "bazı giritliler" problemi çözülmüş olur. -
evet belki "dersek" paradoks olur. ancak temel mantık önermelerinde bizim ne diyeceğimiz önemsizdir. mantıkta x önermesinin değili y olamaz. x' (x önermesinin değili) olur.
başka bir deyişle "ali çalışkandır" önermesinin değili, "ali çalışkan değildir" olur. "ali tembeldir" olmaz. bir insan çalışkan olmadığında tembel olmak zorunda değildir.
sıfatların çoğunda ara form bulunur. yani sıcak olmayan suyun soğuk olmak zorunda olmaması gibi. su, ılık da olabilir.
dolayısıyla tüm giritlilerin yalancı olduğunu söyleyen bir kişi yalan söylüyorsa, önermenin değili alınacak ve "tüm giritliler yalancı değildir" (bazıları yalancıdır) olacaktır. bunu "tüm giritliler doğrucudur" gibi bambaşka bir ifade ile direkt eş tutarsak asıl paradoks bu yaptığımız şey olur.
bir kümenin bütün elemanları x değilse, bazıları x olabilirler. ve epimenides böylelikle o yalancılar kumesinden olacaktır. / olabilecektir. -
o halde tümel ve tikel önermelere girmemiz gerekir. paradoksu göreceğiz.
bütün giritliler yalancıdır önermesi tümeldir.
tümelin önermenin üst karşıtı ise "hiçbir giritli yalancı değildir" olmalıdır. bu ise "bütün giritliler doğrucudur" ile aynı anlamdadır.
"bazı giritliler yalancı değildir" önermenin çelişiğidir.
"bazı giritliler yalancıdır" ise önermenin karşı altığıdır.