1. araba kazanma olasılığımızın olduğu bir yarışmada, monty hall'ın konuğuyuz. 3 kapı var, 2si boş birinin ardında araba var. bir seçim yapmamız isteniyor, yapıyoruz ve seçmediğimiz iki kapıdan biri-boş olan- açılıyor.

    bu noktada monty kardeşimiz, bizi sevdiğinden diyor ki, istersen diğer kapıyı seçebilirsin ya da ilk seçtiğini elinde tutabilirsin. ne yapmamız gerek? kapıyı değiştirmek mi bizim için en iyi seçenek yoksa ilk seçtiğimizi elimizde tutmamız mı?

    ilk durumda, 3 kapı karşısında araba olanı seçtik diyelim. boş iki kapıdan biri açıldı, karar değiştirdik ve kaybettik. ilk durumun ikinci varyasyonunda yine karar değiştirdik ve yine kaybettik.
    (1/3 * 1/2 = 1/6) oranla kazanma şansımız vardı.


    ilk durumda, boş kapılardan birini seçtik, diğer boş kapı açıldı karar değiştirdik ve kazandık. ilk durumun alternatif seçiminde bu sefer ilk seçtiğimiz boş kapı açıldı ve yine karar değiştirdik ve kazandık. (1/3 * 2/2 = 1/3) oranla kazanma şansımız var.

    yani ilk kapıdan vazgeçmek onu saklamaktan iki kat daha iyi.

    (bkz: bayes teoremi)
    (bkz: marilyn vos savant)