1. matematikçilerin çoğununu estetik açıdan tatmin etmeyen fakat bir şekilde yapılması gereken ispatlarda -çoğunda- kullanılan yöntem.

    kabaca, gösterilmek istenen ifadenin doğru olmadığını kabul edip türlü matematiksel işlemler uygulayarak son satırda kabulümüzle çelişiyoruz, ondan sonra anlıyoruz ki kabulümüz yanlış demek ki göstermemiz gereken şey sahiden de öyleymiş diyip konuyu kapatıyoruz.

    örneğin, kök2 irrasyonel bir sayıdır. bunu göstermek için kök2'yi rasyonel kabul ederek işe başlıyoruz. kök2 rasyonel ise, rasyonel sayıların tanımı gereği, kök2=a/b (b=/0) şeklinde yazabilmemiz gerekir. -ve tabi a ve b'nin ortak çarpanları olmadığını da kabul ediyoruz.-

    kök2=a/b

    2=a^2/b^2

    2b^2=a^2 eşitliği söz konusudur ki bu da a sayısının çift olduğuna işaret eder. çift sayı'nın tanımından, a=2c kabul edebiliriz.
    2b^2=a^2=4c^2

    => b^2=2c^2 bu eşitlik bize, b sayısının da çift olduğunu söyler. halbuki kök2'nin a/b şeklinde yazılabileceğini kabul ettiğimizde, a ve b'nin ortak çarpanı olmadığını söylemiştik. geldiğimiz yerde, ikisininde 2 sayısını içerisinde bulundurduğu sonucuna vardık. demek ki neymiş, kök2 irrasyonelmiş.