-
"sonlu ve sınırsız bir evrende yaşıyoruz" hawking'in hangi kitabında okuduğum aklımda kalmamış. sınırsız ile sonsuz kavramlarını sorgulayarak bana yeni bir bakış açısı kazandırmıştı. başlangıcı olan her şeyin bir sonu olduğunu var sayıyoruz. buradaki son zamansal olarak bir sondur. belirli bir zamanda başlayan bir şey belirli bir zamanda son bulacaktır. fakat sınırsızlık nicelikten kaynaklanan bir durum.
sayılar sonsuz mudur ? sınırsız mıdır ? sayıların bir başlangıcı vardır ( aslında yoktur onları soktuğumuz kümeye göre bir başlangıç noktası alırız sadece ) ve bu yüzden bir sonu da olmalıdır diye düşünürüz. bu bize öğretmenlerin kelimeleri yanlış kullanmasından geçen bir alışkanlık olarak düşünüyorum. bize sayıların sonsuz değil sınırsız olduğunu söylemeliydiler.
matematik derslerinde sıkça karşılaştığımız "sonsuza doğru gider" ifadesi sonsuz zamana kadar sayabiliriz anlamına gelir. sınırsızdır kelimesini kullanıp, burada sınırsız sayıyı saymaya kalkarsak sonsuz bir zamanda saymamız gerekir anlamı çıkıyor.
her ne kadar felsefenin ilgi alanında da fizik bilimi ve matematiğin ( matematik bir bilim dalı mıdır ?) yardımlarıyla incelenmesi gereken bir kavramdır. -
'evrende, sonsuz sayıda odası olan bir oteliniz var. bir gün sonsuz sayıda müşteriye sahip bir tur otelinize geliyor. ve müşterilerine yer vermenizi istiyor. işiniz kolay. diyorsunuz ki,” 1. müşteri birinci odaya, 2. müşteri ikinci odaya. bu şekilde sırayla yerleşebilirsiniz.” müşteriler yerleşmeye başlıyorlar. buraya kadar herşey normal. ama o sırada, sonsuz müşteriye sahip bir tur daha geliyor. bu yeni gelen müşterileri nasıl yerleştirirsiniz. boş odam yok diyemiyorsunuz, çünkü sonsuz odalı bir oteliniz var. hadi bu grubu bir şekilde yerleştirdiniz diyelim. her birinde sonsuz sayıda müşteri olan, sonsuz sayıda tur geliyor. ve bunlarıda yerleştirmeniz isteniyor.
bu sorunu çözebiliyorsanız, sonsuzu anlıyorsunuz demektir'
özellikle matematikçilerin anlayıp çözebileceği bir şey.. günlerdir düşünüyorum olmadı. siz nasıl çözerdiniz?
ikinci grubu mesela çift sayılara göre yerleştirirdim çünkü çift sayılar da sonsuz.. diğerlerini asal sayılara göre. e sonra? başka sonsuz olan ne ki? gerçi bu durum da da çakışıyor sanırım hesaplamalarıma göre.
not: zeki matematikçiler aranıyor.
edit: rasyonel sayılı otel odası bulunmamaktadır, şahsen ben hiç görmedim. -
1 ile 2 arasında sonsuz sayı var. ilk grup buraya.
2 ile 3 arasında sonsuz sayı var. ikinci grup buraya.
...
...
bir de simetriği olursa dadından yenmez.
-1 ile -2 arasında sonsuz sayı var. ilk negatif grup buraya
-2 ile -3 arasında sonsuz sayı var. ikinci negatif grup buraya
...
...
matematikçi değilim.
zeka ise göreceli bir kavram. kime göre, neye göre?
ülke ortalamasına göre ise evet zekiyim. -
kardinalite kavramina goz atarak biraz daha anlasilabilecek kavram. geroge cantor tarafindan turetilen bu kavrami anlamak zor degil. cantor'un kendi verdigi ornekler bile anlasilabilir duzeyde.
sonsuz musterili sonsuz sayidaki tur gruplarinin sonsuz odali bir otele yerlestirilmesine gelince, yerlesim soyle yapilabilir: her gruba bir asal sayi atarsiniz (p diyelim). sonsuz sayida asal sayi oldugu icin sorun yok. her grubun icindeki her musteriye de 1'den sonsuza kadar sayilar verirsiniz (n diyelim). her musteriyi p uzeri n'ninci odaya yerlestirirsiniz.
ornek olarak ilk grubun ilk musterisini 2 uzeri 1'nci odaya, ikinci musterisini 2 uzeri 2'nci odaya, ... 100'uncu musterisini 2 uzeri 100'uncu odaya yerlestirirsiniz. ayni sekilde ucuncu grubun ilk musterisini 5 uzeri 1'inci odaya, ..., 100'uncu musterisini 5 uzeri 100'uncu odaya yerlestirebilirsiniz.
boyle yapinca hala kullanabileceginiz sonsuz sayida odaniz bile kalir. -
bence 6 harf fazla. bilene ise her gün gece. neşet ertaş ne güzel söylemiş: bir ayrılık, bir yoksulluk, bir ölüm. herşey zıddıyla anlaşılabilir. anlamak bu şekilde mümkün. bu yüzden sonsuzluğu ancak bir ölüm anlatabilir. -
sonsuzluk deyince uzayda bir sonsuzluk kümesi oluşuyor ve sonsuzluğun bile sınırları oluyor. -
bu bir, tesadüf iki. ikisi de tehlikeli kavramlar. etkin bir rolü olması sakıncalı geliyor. -
çocukken sonsuzluk üzerine çok düşünürdüm. babaannem ezelden beri ve ebedi gibi kavramlar kullanarak allah'ı anlatmıştı. açıklamak için sonsuzluk, sonsuz falan demişti. allah'ın gücü sonsuzsa, sonsuz artı 1 e yetmez falan diye allah'ı çürütmeye çalışırdım kendi kendime.
kaderi anlattığındaysa saatlerce yerimde oturmuşum. kalkarsam onun bilgisi dahilinde olmaz, ben kendim kalkıyorum işte, yok gene onun bilgisi dahilinde olur, kalkıyormuş gibi yapayım ama kalkmayayım, o zaman bilemez, yok o da olmaz, kalkıyormuş gibi yapayım ama kalkmayayım sonra aniden kalkayım falan diye epey cebellenmiştim zihinsel olarak. çözümü bulduğumu düşünüyordum, sonra o çözümün de çözüm olmadığını düşünüyordum. biraz önce bulmuştum belki çözümü diye başa sarıyordum.
babam anlatma buna böyle şeyler kafasına takıyor, domuzluğa çalışıyor kafası derdi. sonra 5 yaşında okula başlattılar zaten, feleğim şaştı. çiz allah çiz, yaz allah yaz. -
ben yoksam sonsuzluk neye yarar.
bana yukarıdaki cümleyi söyleten şey, tarihe mal olmuş kimselerin, iyi veya kötü farketmez, sonsuzluğa kavuştukları fikri.
sahiden de onlara sorma imkanımız olsaydı, acaba bir ömür daha yaşamayı mı, yoksa sonsuza dek hatırlamayı mı isterlerdi? kişiden kişiye değişebilecek bir cevap olabilir. -
anlayamadığımız şeyi kıyaslamaya kalkıyoruz. insanın anlama yetisi bellidir. süreyse saatle yılla, mekansa yolla metreyle anlam vermeye çalışırız. ama sonsuzluk dendiğinde çıldıracak gibi oluyorum. zaman ve mekan üstü garip hal/şey. spinoza'nın da dediği gibi kavramın boyutu büyüdükçe anlamamaya başlıyoruz. evreni bile güneş ve gezegen deyip kestirmeden tanımlarken sonsuzluk çok sıkıntılı bir kavram. ha ama lirik anlatımlar için ideal. sonsuza kadar hatırlandı, sonsuza kadar mutlu oldular, sonsuza kadar seveceğim. ne kadar güdük cümleler.