1. genelde dergilerin son sayfalarında görmeye alıştığımız ve 'zeka soruları' ismini alan bir çok problem aslında basit matematik veya biraz mantık kullanılarak çözülebilir.tabi bazı sorular vardır ki çözümü sizi epey zorlar. hatta bazen üniversite ortak seçmeli dersinizin ödevini bile oluşturabilirler. ne olursa olsun pırıl pırıl dimağlarımızı çalıştırmak ve geliştirmek ayrıca biraz da eğlenmek için zeka soruları idealdir.

    işte size iki örnek:

    1) bir kral ele geçen esirlere şu şekilde bir öneri sunmuştur: daire şeklinde dizilin. içinizden rastgele birine bir kılıç vereceğim. bu birinci olsun , kılıcı verdiğim hemen solundakini öldürecek ve kılıcı ölen esirin solundakine yani üçüncüye verecek. kılıcı alan solundakini öldürüp kılıcı öldürdüğünün yanındakine verecek. bu şekilde 1 kişi kalıncaya kadar devam edecek. son kalan esir affedilecek.buna göre toplamda 1200 esir varsa kaçıncı esir affedilecektir?

    2) savaşta yenilmek üzere olan 41 kişi teslim olmak yerine birbirlerini öldürmeyi tercih eder.kimin kim tarafından öldürüleceğini şöyle belirleme kararı alırlar: çember şeklinde sıralanacaklar herhangi bir kişiden başlayarak (bu birinci olsun) sol tarafa doğru üçüncü kişi sağındaki tarafından öldürülecek. yani 3.,6.,9.,.. öldürülecek . bu işleme iki kişi kalana kadar devam edilecek . son kalan iki kişi sağ kalacak. acaba sağ kalan iki kişi hangi sıradaki kişilerdir?

    istediğiniz sorudan başlayabilirsiniz. gerekçesiz yanıtlar değerlendirilmeye alınmayacaktır. süreniz 15 gün. başarılar...


    not: doğru cevapları bana ulaştıran youserlara çikolata alcam.
  2. oncelikle bir onceki sorunun cevabini vereyim. ama sadece ilkini vereyim cunku, 2. soruda orneklemelerle soru argumani celiskili. sorudaki bu durum duzeltilince ona da veririm.

    ilk soruya gelirsek. 353. esir sona kalir ve affedilir. sippadanak diye bulunmuyor azcik kalem tutmak lazim ama.

    nasil?

    "binary" problemi bu soru. eger kisi sayisi 2'nin ussu olarak ifade edilebiliyorsa, kim basladiysa o kazanir. yani:

    8 kisi mi var? 2^3=8.
    1 numara basladiysa 1 numara kazanir.

    128 kisi mi var? 2^7=128.
    1 numara basladiysa 1 numara kazanir.

    bu, tum "2 uzeri" seklinde ifade edilen sayilar icin gecerli olacaktir; cunku, bu 1 atlayarak giden cemberde once cift numarali kisiler once olecekler (1 numaradan basladigini farzederek). sonra 1 numarali kisi kalacak. bu mantikta, tekrar basa donmus gibi, olenlerin numaralarini her sette degistirirsek:

    1200=2^10+2^7+2^5+2^4 seklinde bir duzenleme yapip, uslerden yola cikip, cember basa tekrar donecegi icin de binary formatta 1200 sayisinin (10010110000) ilk rakamini silip basa yazarak (00101100001) bu sayiyi okursak 256+64+32+1=353 cikiyor veeee iste oyle. 353. kisi yani.

    ikinci soruda da aslinda 2 cevabim var, buyuk ihtimalle de sorunun sorulus mantigina bakarak cevap 16. ve 31. kisiler (gene 1 numaradan basladigimizi farzediyorum). usendigim icin de bunun cevabini anlatmayacagim.

    bu bir baslik oldugu icin oldukca subjektif bir tanim yapmak zorunda hissettim: omrum boyunca sormaktan ve ogrenmekten zevk aldigim ve simdiye kadar kafa patlatmanin bir zararini gormedigim sorulardir.
  3. arkadaşlarla bir ara geldiğimizde hem sormaktan hem de cevaplamaktan pek keyif aldığım sorulardır. o sebeptendir ki bu başlığı pek sık işgal edeceğim. yalnız cevapları bulan arkadaşlardan ricam buraya yazmamalarıdır. aslında başlıkta sadece sorula toplansa daha da şık olabilir. soruyu soran kişiye mesaj atarak cevabınızı teyit edebilir ve ödülünüzü alabilirsiniz. bu sorunun ödülü otlu peynirliden kazandığım çikolatadır. fakat çözen arkadaşlar ( ya da ilk çözen kimse) bir sonra ki soruyu sorup aynı ödülü ortaya koyarsa da belki hoş bir gelenek olabilir. neyse şimdi başlığın ikinci sorusu ile devam edelim:

    dünya galaktik bir imparatorluk tarafından işgal ediliyor. imparatorluğun amacı dünyanın kaynaklarını kullanıp burayı bir sömürge gezegen haline getirmek. fakat imparatorluk kanunlarına göre gelişmiş canlı formlarının yaşadığı gezegenleri istila etmeleri yasak. bu yüzden insanlığa gelişmiş bir canlı formu olduklarını ispatlamak için bir şans veriyorlar. insan medeniyetinin en zeki 10 kişisi seçilip uzaylıların gemisine test için bindiriliyor. ve evet siz de o on kişiden birisiniz. test ise şu şekilde: yarın gece bu on kişi tek sıra halinde arka arkaya bir merdivene dizilecek. herkes sadece kendi önündeki görebilir bir durumda iken herkesin kafasına birer şapka takılacak. bu şapkalar ya siyah ya da beyaz renkteler. kimse kendi kafasındaki şapkanın rengini bilmiyor. fakat kendinden sonraki herkesin şapkalarını görebiliyor. şapkaların renkleri arasında ise hiç bir düzen yok sadece biri yahut hepsi beyaz olabilir. aynı şekilde hepsi siyah da olabilir. uzaylılar en arkadan başlayarak herkese sıra ile şapkasının rengini soruyor. insanların şapka renkleri dışında bir şey söylemeleri ya da birbirleri ile bunun dışında bir iletişime geçmeleri yasak. testin sonunda sadece bir hata yapma şansınız var en az dokuz kişi şapkasının rengini bilmiş olmalı. ve size bir plan yapmanız için yarın geceye kadar süre tanınıyor. eğer testten başarı ile ayrılamazsanız bütün gezegen istila edilecek.

    biraz zor bir sorudur ama çok keyiflidir. cevabı bulan arkadaşlar bana mesaj atabilir. isterlerse bulamayan arkadaşlar da atabilir.

    (soru çözüldü editi)
    çözenler:
    lelouch
    hain kunduz
  4. lelouch'a kaptırdığım çikolata'yı geri aldıktan sonra yeni bir soru ile devam ediyoruz. bu sefer nisbeten kolay sayılabilecek bir sorum var:

    krallığın en zeki insanı olarak krallık hazinesindeki sahte bir altını bulmak için çağrılıyorsunuz. uzun uğraşlar sonucunda sahte para olma ihtimali olan 12 altın para kalıyor elinizde. bu paralar tamamen birbirine benzer görünüyorlar. fakat sahte olan para diğerlerinden biraz daha ağır ya da biraz daha hafif. elinizde bunu ölçebilmenizi sağlayacak 3 adet kollu terazi var fakat her terazi sadece bir kere kullanılabilir. (ya da bir teraziniz var ve sadece 3 kere kullanabilirsiniz) ve paraların üzerine istediğinizi yazmanızı sağlayacak ağırlıksız bir de kaleminiz var. 3 işlem ile sahte parayı bulmalısınız.
  5. bir soru ile benim de katki yapmak istedigim sorulardir.

    ahrazadam'in bir onceki sorusunun genel versiyonu, ama matematikte kendime guvenirim derseniz girisin derim, zira bu sefer beyninizi yakabilirsiniz:

    "n" adet bilyeniz var ve bunlardan 1 tanesi agir ya da hafif; ama agir mi hafif mi bu bilgi de elinizde yok. "m" kere tarti yapma hakkiniz var ve farkli olan bilyeyi bulmaniz gerekiyor. tartiniz ise yine esit kollu terazi.

    yukaridaki soruda ornegin n=12 ve m=3. yani m'i en dusuk tutarsaniz en az 3 tarti yapmaniz gerek.

    soru: "n" adet bilyeniz olsa ve "m" i (yani tarti sayisini) en dusuk tutarak n ve m arasindaki iliskiyi bulunuz.

    ornegin, 1000 bilyeniz olsa, en az kac tarti yapmaniz gerekir ki farkli agirlikta olan bilyeyi bulabilesiniz? "m" tartiyla kac tane bilye olsa isin icinden cikmaniz mumkun? ya da ornegin 10 kere tartma hakki verilse, kac tane bilyeye kadar soru cozulebilir?

    cozene benden 1 kirmizi balon.

    ipucu: "n" kadar bilyeniz varsa, oncelikle kac tanesini kefelere koyarsiniz, bunun mantigini kurmanizi oneririm. cozemezseniz de kafayi takmayin, bunun kolay bir soru oldugunu soyleyemem.

    logaritmayla araniz nasil?