georg cantor paradoksu



  1. 19.yüzyıl alman matematikçi georg cantor'un sonsuzluğa olan merakı sonucu bulduğu paradokstur.

    a kümesinde tüm doğal sayılar olsun: 1,2,3,4,5...... (bu küme sonsuz)

    b kümesinde tüm çift sayılar olsun: 2,4,6,8,.... (bu küme de sonsuz)

    her iki küme de eşit miktarda sayıya sahiptir ancak a kümesi bütün çift sayıların yanı sıra bütün tek sayıları da kapsar. yani, a kümesi b kümesinden büyüktür.
  2. a kümseninin b kümesinden büyük olduğunu söyleyebilmek için iki kümenin de ölçülebilir/hesaplanabilir olması gerekmektedir. sonsuzluk ölçülebilir/hesaplanabilir olmadığı için a kümsesi be kümseinden büyüktüe denemez. sonuç olarak bu paradoks yanlış bir önermedir.