-
oncelikle bir onceki sorunun cevabini vereyim. ama sadece ilkini vereyim cunku, 2. soruda orneklemelerle soru argumani celiskili. sorudaki bu durum duzeltilince ona da veririm.
ilk soruya gelirsek. 353. esir sona kalir ve affedilir. sippadanak diye bulunmuyor azcik kalem tutmak lazim ama.
nasil?
"binary" problemi bu soru. eger kisi sayisi 2'nin ussu olarak ifade edilebiliyorsa, kim basladiysa o kazanir. yani:
8 kisi mi var? 2^3=8.
1 numara basladiysa 1 numara kazanir.
128 kisi mi var? 2^7=128.
1 numara basladiysa 1 numara kazanir.
bu, tum "2 uzeri" seklinde ifade edilen sayilar icin gecerli olacaktir; cunku, bu 1 atlayarak giden cemberde once cift numarali kisiler once olecekler (1 numaradan basladigini farzederek). sonra 1 numarali kisi kalacak. bu mantikta, tekrar basa donmus gibi, olenlerin numaralarini her sette degistirirsek:
1200=2^10+2^7+2^5+2^4 seklinde bir duzenleme yapip, uslerden yola cikip, cember basa tekrar donecegi icin de binary formatta 1200 sayisinin (10010110000) ilk rakamini silip basa yazarak (00101100001) bu sayiyi okursak 256+64+32+1=353 cikiyor veeee iste oyle. 353. kisi yani.
ikinci soruda da aslinda 2 cevabim var, buyuk ihtimalle de sorunun sorulus mantigina bakarak cevap 16. ve 31. kisiler (gene 1 numaradan basladigimizi farzediyorum). usendigim icin de bunun cevabini anlatmayacagim.
bu bir baslik oldugu icin oldukca subjektif bir tanim yapmak zorunda hissettim: omrum boyunca sormaktan ve ogrenmekten zevk aldigim ve simdiye kadar kafa patlatmanin bir zararini gormedigim sorulardir. -
bir soru ile benim de katki yapmak istedigim sorulardir.
ahrazadam'in bir onceki sorusunun genel versiyonu, ama matematikte kendime guvenirim derseniz girisin derim, zira bu sefer beyninizi yakabilirsiniz:
"n" adet bilyeniz var ve bunlardan 1 tanesi agir ya da hafif; ama agir mi hafif mi bu bilgi de elinizde yok. "m" kere tarti yapma hakkiniz var ve farkli olan bilyeyi bulmaniz gerekiyor. tartiniz ise yine esit kollu terazi.
yukaridaki soruda ornegin n=12 ve m=3. yani m'i en dusuk tutarsaniz en az 3 tarti yapmaniz gerek.
soru: "n" adet bilyeniz olsa ve "m" i (yani tarti sayisini) en dusuk tutarak n ve m arasindaki iliskiyi bulunuz.
ornegin, 1000 bilyeniz olsa, en az kac tarti yapmaniz gerekir ki farkli agirlikta olan bilyeyi bulabilesiniz? "m" tartiyla kac tane bilye olsa isin icinden cikmaniz mumkun? ya da ornegin 10 kere tartma hakki verilse, kac tane bilyeye kadar soru cozulebilir?
cozene benden 1 kirmizi balon.
ipucu: "n" kadar bilyeniz varsa, oncelikle kac tanesini kefelere koyarsiniz, bunun mantigini kurmanizi oneririm. cozemezseniz de kafayi takmayin, bunun kolay bir soru oldugunu soyleyemem.
logaritmayla araniz nasil?