fizik doğadan aldığımız ampirik bilgiler üzerine kurulu matematiksel bir yapıdır. bu ampirik bilgiler bizim postülatlarımızı (temel varsayımlar) oluşturmamıza yardımcı olur. doğru postülatların neler olduğunu hiçbir zaman bilemeyebiliriz ancak ne olmadıklarını deney yardımıyla gösterebiliriz. newton'ın postülatlarından biri, üzerine kuvvet etki etmeyen bir cisim duruyorsa durmaya, hareket ediyorsa aynı çizgi üzerinde sabit hızla hareket etmeye devam eder der. bu bilgi bize ilköğretim, lise çağlarında verildiğinde pek sorgulamayız çünkü o zamana kadar etrafımızdaki cisimler gerçekten de buna uygun şekilde hareket etmiştir. benzeri şekilde ivmenin kuvvetle doğru, kütleyle ters orantılı olduğu (f=ma) aklımıza yatar çünkü yaşamımız boyunca ağır cisimleri daha zor hızlandırmışızdır. ancak einstein bunun doğru olmadığını; kuvvet, momentum, enerji gibi kavramların arasındaki ilişkilerin sandığımızdan daha karmaşık olduğunu göstermiştir. postülatlar evreni matematiksel olarak modellememizi sağlayan ampirik çıkış noktalarıdır ve değişime tabidir.

pek çoğumuzun thomas young'ın çift yarık deneyi üzerinden tanıdığı kauntum mekaniği ise newton mekaniğinin aksine sezgilerimize aykırıdır, çünkü sezgilerimiz çevremiz tarafından şekillenmiştir ve kuantum mekaniğinin etkileri bizim makro dünyamızda gözlenemez. ancak evrende klasik mekaniğin postülatları ve deterministik yapısı ile açıklanamayan fiziksel fenomenler mevcuttur (ışığın dalga davranışı vb.), kuantum mekaniği de bunları açıklar. açıklar burada doğru bir kelime değil aslında. nasıl klasik mekanik iki kütlenin birbirini neden çektiğini açıklamıyor hangi kurallar altında çektiğini ifade etmeye çalışıyorsa kuantum mekaniği de benzer şekilde olayların neden olduğunu açıklamaz onları matematiksel bir modele oturtmaya uğraşır. nasıl newton'ın postülatlarının bize anlatılması üzerine, neden ivme kuvvet ile doğru orantılı diye sormadıysak aynı şekilde birazdan bahsedeceğim kuantum mekaniği postülatlarına da sormamalıyız. burada neden sorusunu değersizleştirmiyor ya da anlamsız olduğunu iddia etmiyorum, aksine çok önemli buluyorum. ancak bugün itibariyle bu sorular fiziğin değil felsefenin, metafiziğin sorularıdır.

yukarıdaki iki paragrafın olgulardan oluşuyormuş gibi yazılmış olmasına bakmayın, birtakım olgular içerdiği gibi bir kısmı da şahsi kanaatimdir ve tartışmaya son derece açıktır. yazının buradan sonrası için ise giriş seviyesi lineer cebir bilgisi gerekmektedir ve bilgilerin büyük kısmı tekin dereli'nin kuantum mekaniği kitabına dayanmaktadır. en azından vektör uzayı, lineer işlemci, özdurum (eigenstate), özdeğer (eigenvalue), baz (basis) kavramlarının bilinmesi yazının kalanının anlaşılması açısından önemli. istek olursa bu giriyi düzenleyerek bunları da elimden geldiğince açıklayabilirim.

kuantum mekaniğinin bazı postülatları şu şekildedir:

-iyi tanımlanmış (well-defined) her fiziksel gözlemlenebilire karşılık gelen bir lineer hermite-sel (hermitian) işlemci vardır.

-bir gözlemlenebilirin kesin ölçümünün sonucu, o gözlemlenebilire karşılık gelen işlemcinin özdeğerlerinden biri olabilir.

yani mesela bir kuantum sistemin enerjisini ölçmek istiyorsunuz. enerji fiziksel bir gözlemlenebilir olduğundan ona karşılık gelen bir işlemci vardır, enerji işlemcisinin özel adı hamilton işlemcisidir. sisteminizin durumu bir durum vektörü (state vector) ile tarif edilir. eğer bu durum vektörü bir özdurumsa, kesin bir ölçüm yaptığınızda ölçeceğiniz değer kesinlikle hamilton işlemcisinin bu özduruma karşılık gelen özdeğeridir. fakat sisteminizin durum vektörü bir özdurum vektörü olmak zorunda değildir. işte kuantumun çok bilinen olasılıksal, indeterministik yapısı da burada ortaya çıkıyor. sisteminiz bir özdurumda olmasa bile, işlemciniz lineer hermite-sel bir işlemci olduğundan özdurum vektörleri ortonormaldir (orthonormal) ve herhangi bir durum vektörünüz de bu özdurum vektörlerinin gerdiği (span) vektör uzayının bir elemanıdır. bu yüzden her durum vektörü özdurum vektörlerinin bir lineer kombinasyonu olarak ifade edilebilir. işte böyle bir durum için kesin bir ölçüm yapıldığında elde edilecek değer yine ancak işlemcinin özdeğerlerinden birine eşit olabilir. fakat bir özdeğerin ölçülme ihtimali, ona karşılık gelen özdurumun lineer kombinasyon katsayısının mutlak değerinin karesine eşittir.